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如图,圆O的内接“五角星”与圆O交与Ai(i=1,2,3,4,5,)点,记弧在圆...

manfen5.com 满分网如图,圆O的内接“五角星”与圆O交与Ai(i=1,2,3,4,5,)点,记弧manfen5.com 满分网在圆O中所对的圆心角为ai(i=1,2,3,4,),弧manfen5.com 满分网所对的圆心角为a5,则cos3a1cos(a3+a5)-sin3a2sin2a4等于( )
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C.1
D.0
根据内接五角星的性质可知,a1=a2=a3=a4=a5==72,进而用两角和公式整理cos3a1cos(a3+a5)-sin3a2sin2a4=,计算答案可得. 【解析】 依题意可知a1=a2=a3=a4=a5==72° ∴cos3a1cos(a3+a5)-sin3a2sin2a4=cos3a1cos2a1-sin3a1sin2a1=cos(5a1)=cos360°=1 故选C
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