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高中数学试题
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如图，圆O的内接“五角星”与圆O交与Ai（i=1，2，3，4，5，）点，记弧在圆...
如图，圆O的内接“五角星”与圆O交与A
i
（i=1，2，3，4，5，）点，记弧
在圆O中所对的圆心角为a
i
（i=1，2，3，4，），弧
所对的圆心角为a
5
，则cos3a
1
cos（a
3
+a
5
）-sin3a
2
sin2a
4
等于（ ）
A．
B．
C．1
D．0
根据内接五角星的性质可知，a1=a2=a3=a4=a5==72，进而用两角和公式整理cos3a1cos（a3+a5）-sin3a2sin2a4=，计算答案可得． 【解析】 依题意可知a1=a2=a3=a4=a5==72° ∴cos3a1cos（a3+a5）-sin3a2sin2a4=cos3a1cos2a1-sin3a1sin2a1=cos（5a1）=cos360°=1 故选C
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考点分析：
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如图，正方形ABCD的顶点
，
，顶点C，D位于第一象限，直线t：x=t（0≤t≤
）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
直角梯形ABCD如图1，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f（x）．如果函数y=f（x）的图象如图2所示，则△ABC的面积为（ ）
A．10
B．32
C．18
D．16
查看答案
已知a，b∈R
+
，那么“a
2
+b
2
＜1”是“ab+1＞a+b”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案
函数f（x）=x
3
-3x
2
+1是减函数的区间为（ ）
A．（2，+∞）
B．（-∞，2）
C．（-∞，0）
D．（0，2）
查看答案
函数y=xcosx-sinx的导数为（ ）
A．xsin
B．-xsin
C．xcos
D．-xcos
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，圆O的内接“五角星”与圆O交与Ai（i=1，2，3，4，5，）点，记弧
在圆O中所对的圆心角为ai（i=1，2，3，4，），弧
所对的圆心角为a5，则cos3a1cos（a3+a5）-sin3a2sin2a4等于（ ）
如图，正方形ABCD的顶点
，
，顶点C，D位于第一象限，直线t：x=t（0≤t≤
）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大致是（ ）
