已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1、F
2，P是椭圆上一点，且∠F
1PF
2=60°，设
（1）求椭圆C的离心率e和λ的函数关系式e=f（λ）
（2）若椭圆C的离心率e最小，且椭圆C上的动点M到定点
的最远距离为
，求椭圆C的方程．
考点分析：
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设函数f（x）=x
2+x-l，g（x）=e
bx，其中P为自然对数的底．
（1）当b=-1时，求函数F（x）=f（x）•g（x）的极大、极小值；
（2）当b=-1时，求证：函数G（x）=f（x）+g（x）有且只有一个零点；
（3）若不等式g（x）≥ex对∀x＞0恒成立，求实数b的取值范围．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且曲线y=x
2-nx+1（n∈N
*）在x=a
n处的切线的斜率恰好为S
n．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）求数列{na
n}的前n项和为T
n；
（3）求证：
．
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四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，且∠ABC=45°AB=2，
．
（1）求证：SA⊥BC：（2）求直线SD与平面SAB所成角的下弦值．
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随着现代社会的发展，拥有汽车的家庭越来越多，交通安全显得尤为重要，考取汽车驾驶执照要求也越来越高．某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格，不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核．若小明参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为
的等差数列，且他参加第一次考核合格的概率大于
，他直到参加第二次考核才合格的概率为
．（1）求小明参加第一次考核就合格的概率；（2）求小明参加考核的次数ξ的分布列和数学期望．
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在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，已知向量
，
=（cosC，cosB），且
⊥
．（1）求角B的大小；（2）求函数
的值域．
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