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△ABC中,a、b、c分别为A、B、C的对边,如果a,b,c成等差数列,B=30...

△ABC中,a、b、c分别为A、B、C的对边,如果a,b,c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为manfen5.com 满分网,求△ABC的周长.
先根据已知条件求出a,b,c的关系,再根据三角形的面积公式求出ac=6,利用余弦定理求出b的值,即可求出△ABC的周长. 解∵a,b,c成等差数列, ∴2b=a+c.① 又由△ABC的面积为, ∴. ∴,ac=6. 由余弦定理可得:a2+c2-b2=2ac•cosB   ② 将①式平方代入②式得:. ∴,, ∴周长为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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