△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a，b，c成等差数列，B=30...

△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a，b，c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为 manfen5.com 满分网

，求△ABC的周长．

先根据已知条件求出a，b，c的关系，再根据三角形的面积公式求出ac=6，利用余弦定理求出b的值，即可求出△ABC的周长．解∵a，b，c成等差数列， ∴2b=a+c．① 又由△ABC的面积为， ∴． ∴，ac=6．由余弦定理可得：a2+c2-b2=2ac•cosB ② 将①式平方代入②式得：． ∴，， ∴周长为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等