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满足a=x,b=2,∠B=45°的△ABC有两解,则x的取值范围是 .

满足a=x,b=2,∠B=45°的△ABC有两解,则x的取值范围是   
根据余弦定理列出关于c的方程,△ABC有两解即为方程有两个不相等的实数根,让根的判别式大于零即可得到x的范围. 【解析】 根据余弦定理b2=a2+c2-2accosB得4=x2+c2-xc,化简得c2-xc+x2-4=0 因为△ABC有两解,所以△=2x2-4(x2-4)>0,解得-2<x<2;又根据根与系数关系得x2-4>0,解得x>2或x<-2; 所以x的取值范围是2<x<2 故答案为2<x<2.
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