满分5 > 高中数学试题 >

设{an}(n∈N*)是等差数列,Sn是其前n项的和,且S5<S6,S6=S7>...

设{an}(n∈N*)是等差数列,Sn是其前n项的和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论错误的是( )
A.d<0
B.a7=0
C.S9>S5
D.S6与S7均为Sn的最大值
利用结论:n≥2时,an=sn-sn-1,易推出a6>0,a7=0,a8<0,然后逐一分析各选项,排除错误答案. 【解析】 由S5<S6得a1+a2+a3+…+a5<a1+a2++a5+a6,即a6>0, 又∵S6=S7, ∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7, ∴a7=0,故B正确; 同理由S7>S8,得a8<0, ∵d=a7-a6<0,故A正确; 而C选项S9>S5,即a6+a7+a8+a9>0,可得2(a7+a8)>0,由结论a7=0,a8<0,显然C选项是错误的. ∵S5<S6,S6=S7>S8,∴S6与S7均为Sn的最大值,故D正确; 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点,若0<c<1,则a的取值范围是( )
A.(1,3)
B.(1,2)
C.[2,3)
D.[1,3]
查看答案
在等比数列{an}中,若a2=6,且a5-2a4-a3+12=0,则an为( )
A.6
B.6•(-1)n-2
C.6•2n-2
D.6或6•(-1)n-2或6•2n-2
查看答案
在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,则塔高是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.200米
查看答案
在△ABC中,角A、B、C对应的边为a、b、c,若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,c=1,则a的大小为( )
A.4manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.2manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知集合A={x|-x2-2x+3≤0},集合B={x|x2-x-6<0},则A∩B等于( )
A.{x|-3≤x<-2}
B.{x|-3≤x<-2或1≤x<3}
C.{x|1≤x<3}
D.{x|-3≤x<3}
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.