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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A、B、C对应的边为a、b、c，若，，c=1，则a的大小为（ ）...
在△ABC中，角A、B、C对应的边为a、b、c，若
，
，c=1，则a的大小为（ ）
A．4
B．
C．2
D．
由c和cosA的值，利用平面向量的数量积运算法则化简已知的，得到b的值，然后由b，c及cosA的值，利用余弦定理即可求出a的值． 【解析】 ∵c=1，cosA=， ∴=||•||cosA=bccosA=b=3， 解得b=5，又c=1，cosA=， 根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=25+1-6=20， 则a=2． 故选C
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考点分析：
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已知集合A={x|-x
2
-2x+3≤0}，集合B={x|x
2
-x-6＜0}，则A∩B等于（ ）
A．{x|-3≤x＜-2}
B．{x|-3≤x＜-2或1≤x＜3}
C．{x|1≤x＜3}
D．{x|-3≤x＜3}
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等差数列{a
n
}中，若a
1
+a
4
+a
7
=39，a
3
+a
6
+a
9
=27，则前9项的和S
9
等于（ ）
A．66
B．99
C．144
D．297
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对于任意实数a，b，c，d，命题
①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②若a＞b，则ac
2
＞bc
2
③若ac
2
＞bc
2
，则a＞b；
④若a＞b，则
；
⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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在四棱锥S-OABC中，SO⊥平面OABC，底面OABC为正方形，且SO=OA=2，D为BC的中点，
=λ
，问是否存在λ∈[0，1]使
⊥
？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
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为了缓解高考压力，某中学高三年级成立了文娱队，每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且
．
（1）求文娱队的人数；
（2）求ξ的分布列并计算Eξ．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，c=1，则a的大小为（ ）
；
．
=λ
，问是否存在λ∈[0，1]使
⊥
？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．