在四棱锥S-OABC中，SO⊥平面OABC，底面OABC为正方形，且SO=OA=2，D为BC的中点，
=λ
，问是否存在λ∈[0，1]使
⊥
？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
考点分析：
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为了缓解高考压力，某中学高三年级成立了文娱队，每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且
．
（1）求文娱队的人数；
（2）求ξ的分布列并计算Eξ．
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已知函数f（x）=ax-
-2lnx，f（1）=0若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且a
n+1=f′（
）-na
n+1，若a
1≥3，求证：a
n≥n+2
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已知圆M的参数方程为x
2+y
2-4Rxcosα-4Rysinα+3R
2=0（R＞0）．
（1）求该圆的圆心的坐标以及圆M的半径．
（2）若题中条件R为定值，则当α变化时，圆M都相切于一个定圆，试写出此圆的极坐标方程．
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学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A，若用AA
n、B
n分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数．
（1）若
，请你写出二阶矩阵M；
（2）求二阶矩阵M的逆矩阵．
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过平行四边形ABCD的顶点B、C、D的圆与直线AD相切，与直线AB相交于点E，已知AD=4，CE=5．
（1）如图1，若点E在线段AB上，求AE的长；
（2）点E能否在线段AB的延长线上？（即图2的情形是否存在？）若能，求出AE的长；若不能，请说明理由．
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