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在等比数列{an}中,若a2=6,且a5-2a4-a3+12=0,则an为( )...

在等比数列{an}中,若a2=6,且a5-2a4-a3+12=0,则an为( )
A.6
B.6•(-1)n-2
C.6•2n-2
D.6或6•(-1)n-2或6•2n-2
首先设公比为q,根据等比数列的通项公式化简整理a5-2a4-a3+12=0⇒6×(q2-1)×(q-2)=0,求出q=±1,q=2,进而求出通项公式. 【解析】 设公比为q a5-2a4-a3+12 =a2q3-2a2q2-a2q+12=6×(q3-2q2-q+2)=6×(q2-1)×(q-2)=0 所以q2=1或者q=2 当q=1时,an=6 当q=-1时,an=6(-1)n-2 当q=2时,an=a2qn-2=6•2n-2 故选D.
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考点分析:
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