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已知数列3,9,…,729,则以下结论正确的是 .(写出所有正确结论的编号) ①...

已知数列3,9,…,729,则以下结论正确的是    .(写出所有正确结论的编号)
①此数列可以构成等差数列,但不能构成等比数列;
②此数列可以构成等比数列,但不能构成等差数列;
③此数列既可以构成等差数列,也可以构成等比数列;
④此数列既不能构成等差数列,也不能构成等比数列.
若判断一个数列是等差数列,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列, 若判断一个数列是等比数列,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,从数列3,9,…,729不能观察出它是等差数列还是等比数列. 【解析】 若判断一个数列是等差数列,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,若判断一个数列是等比数列,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列, 因为结合这两个定义由于题中没有出现连续的三项且不知道729是数列3,9,…,729中的第几项 所以我们不能判断它是等差数列还是等比数列. 所以此数列既可以构成等差数列,也可以构成等比数列. 故答案为:③.
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考点分析:
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