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已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-2,a2=2,且an+2-an=1+...

已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-2,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n,则S50=   
通过对n的讨论是奇数函数偶数,判断出数列的奇数项是常数列,偶数项是等差数列,利用分组的方法将数列{an}分成两个数列,再利用等差数列的前n项和公式求出和. 【解析】 ∵an+2-an=1+(-1)n ∴当n为偶数时,an+2-an=2;当n为奇数时,an+2-an=0 ∴a1,a3,a5…为常数列-2;a2,a4,a6…为以2为首项,以2为公差的等差数列 ∴S50=((a1+a3+a5…+a49)+(a2+a4+a6+…+a50) =25×(-2) =600 故答案为600.
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考点分析:
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