据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为k（k＞0）．现已知相距18km的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为a，b，它们连线上任意一点C处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和．设AC=x（km）．
（1）试将y表示为x的函数；
（2）若a=1，且x=6时，y取得最小值，试求b的值．
考点分析：
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在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线：
相切．
（1）求圆O的方程；
（2）若圆O上有两点M、N关于直线x+2y=0对称，且
，求直线MN的方程；
（3）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求
的取值范围．
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如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角E-DF-C的余弦值；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=
．
（Ⅰ） 求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量
与
共线，求a，b的值．
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已知ABCD-A
1B
1C
1D
1为单位正方体，黑白两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，白蚂蚁爬行的路线是AA
1→A
1D
1→…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB
1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是自然数），设黑、白蚂蚁都走完2012段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两只蚂蚁的距离是
．
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函数y=log
a（x+2）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则
的最小值为
．
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