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满分5
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高中数学试题
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已知函数 交于M、N两点，则|MN|的最大值是 ．
已知函数
交于M、N两点，则|MN|的最大值是
．
由已知中直线x=m分别交函数y=sinx、的图象于M、N两点，表示M、N的距离，根据辅助角公式化为一个正弦型函数的形式，根据正弦型函数的值域，即可得到结果． 【解析】 ∵=cosx ∵直线x=m分别交函数y=sinx、 的图象于M、N两点， 则|MN|=|sinx-cosx| ∴f（x）=|sinx-cosx|=|sin（x-）| ∵x∈R ∴f（x）∈[0，] 故M、N的距离的最大值为 故答案为：
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考点分析：
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如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流
的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．现要在曲线PQ上一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（ ）
A．（2
-2）a万元
B．5a万元
C．（2
+1）a万元
D．（2
+3）a万元
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已知C为线段AB上一点，为直线AB外一点，满足
，
，
，I为PC上一点，且
，则
的值为（ ）
A．
B．2
C．
D．0
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（文）若a，b，c＞0且a
2
+ab+3ac+3bc=2，则2a+b+3c的最小值为（ ）
A．
B．
C．2
D．4
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已知数列{x
n
}满足x
2
=
，x
n
=
（x
n-1
+x
n-2
），n=3，4，…．若
=2，则x
1
=（ ）
A．
B．3
C．4
D．5
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已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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交于M、N两点，则|MN|的最大值是 ．
，
，
，I为PC上一点，且
，则
的值为（ ）
，xn=
（xn-1+xn-2），n=3，4，…．若
=2，则x1=（ ）
