Question

某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的矩形空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计图如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其他三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带．

(1)请你计算出游泳池的长和宽；

(2)已知贴1平方米瓷砖需费用50元，若游泳池深3米，现要把池底和池壁(共5个面)都贴上瓷砖，共需要费用多少元？

Answer

（1）游泳池的长为50米，宽为25米；（2）共需要费用85000元．

【解析】

（1）可先设出游泳池的长和宽，然后根据条件表示出矩形空地的长和宽，然后根据矩形空地的面积是1798平方米来列方程求解．

（2）本题的关键是求出5个面的面积，有了（1）的长和宽，告诉了游泳池的高，可以用矩形的面积=长×宽计算出着5个面的面积，也就求出了贴瓷砖的面积，从而得出贴上瓷砖后共需要的费用．

【解析】
(1)设游泳池的宽为x米，则长为2x米．

根据题意，得

(2x＋2＋5＋1)·(x＋2＋2＋1＋1)＝1798，

整理，得x2＋10x－875＝0，

解得x1＝－35(不合题意，舍去)，x2＝25.

∴2x＝2×25＝50.

答：游泳池的长为50米，宽为25米．

(2)×50＝(450＋1250)×50＝1700×50＝85000(元)．

答：共需要费用85000元．