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经销店为厂家代销一种新型环保水泥,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,每售...

经销店为厂家代销一种新型环保水泥,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元.该经销店为扩大销售量、提高经营利润,计划采取降价的方式进行促销,经市场调查发现,当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.

(1)填空:当每吨售价是240元时,此时的月销售量是     吨.

(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量,则售价应定为每吨多少元?

 

(1)60;(2)售价应定为每吨200元. 【解析】 (1)因为每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,可求出当每吨售价是240元时,此时的月销售量是多少吨. (2)设当售价定为每吨x元时,根据当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元,当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,且该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量,以9000元做为等量关系可列出方程求解. (1)60 (2)解法一:设每吨售价下降10x(0<x<16)元. 由题意,可列方程(260-100-10x)(45+7.5x)=9000, 化简,得x2-10x+24=0,解得x1=4,x2=6. 所以当售价定为每吨200元或220元时,该经销店的月利润均为9000元. 当售价定为每吨200元时,销量更大,所以售价应定为每吨200元. 解法二:设售价定为每吨x元. 由题意,可列方程(x-100)(45+×7.5)=9000. 化简,得x2-420x+44000=0,解得x1=200, x2=220.因为要尽可能地扩大销售量,所以售价应定为每吨200元.
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