Question

如图,已知∠ABC=∠ACB,∠1=∠2,∠3=∠F,试判断EC与DF是否平行,并说明理由.

Answer

EC∥DF,理由见解析

【解析】试题分析：因为∠ABC=∠ACB,∠1=∠2，可推出∠3=∠BCE,再结合∠3=∠F，则有∠BCE=∠F,故EC//DF.

解：EC//DF.

理由如下:∵∠ABC=∠ACB,∠1=∠2，

∴∠ABC-∠1=∠ACB-∠2，即∠3=∠BCE，

又∵∠3=∠F,

∴∠BCE=∠F,

∴EC∥DF(同位角相等,两直线平行).