Question

已知：如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O， ，求证:OG=OE

Answer

证明见解析

【解析】试题分析：已知OD⊥AD，OH⊥AE，∠1=∠2，根据角平分线的性质定理得到OD=OH，再利用ASA证明△DOG≌△HOE即可得结论．

试题解析：

∵∠1=∠2，OD⊥AD，OH⊥AE，

∴OD=OH，

在△DOG和△HOE中， ，

∴△DOG≌△HOE，

∴OG=OE．

点睛：本题考查的知识点有：1.角平分线上的点到角两边的距离相等；2.全等三角形的判定方法：全等三角形共有5种判定方式：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.