Question

一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有________条边。

Answer

15或16或17

【解析】试题分析：根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况进行讨论．设新多边形的边数为n，则（n﹣2）•180°=2520°，解得n=16，①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为17，②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为15，故原多边形的边数可以为15，16或17．

故答案为：15，16或17．

考点：多边形内角和与外角和．