已知：如图，在四边形ABCD中， 
，∠BCD=60º，∠ADC=45º， CA平分∠BCD， 
，求四边形ABCD的面积.
在平面直角坐标系
中，抛物线
的对称轴是直线
．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点
， 
在抛物线上，若
，请直接写出
的取值范围；
（3）设点
为抛物线上的一个动点，当
时，点
关于
轴的对称点都在直线
的上方，求
的取值范围．
有这样一个问题：探究函数
的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1） 函数
的自变量x的取值范围是___________；
（2）下表是y与x的几组对应值．
x | … | －3 | －2 | －1 | 0 |
|
|
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … |
|
|
|
|
|
|
|
| 3 |
| m |
| … |
求m的值；
（3） 如图，在平面直角坐标系
中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2，3)，结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）：
如图，为了测量某电线杆（底部可到达）的高度，准备了如下的测量工具：
①平面镜；②皮尺；③长为2米的标杆；④高为1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
（1）画出你的测量方案示意图，并根据你的测量方案写出你所选用的测量工具；
（2）结合你的示意图，写出求电线杆高度的思路．
小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果，正在上初三的小明经过调查和计算，发现这种水果每月的销售量y(千克)与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系：y=-10x+500(20≤x≤50)．下面是他们的一次对话：
小明：“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少？我就能帮你预测好多信息呢！”
爸爸：“咱家这种水果的进价是每千克20元”
聪明的你，也来解答一下小明想要解决的两个问题：
（1）若每月获得利润w(元）是销售单价x（元）的函数，求这个函数的表达式．
（2）当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？
已知关于x的方程
（1）求证：无论
取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若关于
的二次函数
的图象与
轴两个交点的横坐标均为整数，求m的整数值.
