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在平面直角坐标系中,抛物线的对称轴是直线. (1)求抛物线的表达式; (2)点,...

在平面直角坐标系中,抛物线的对称轴是直线

1)求抛物线的表达式;

2)点 在抛物线上,若,请直接写出的取值范围;

3)设点为抛物线上的一个动点,当时,点关于轴的对称点都在直线的上方,求的取值范围.

 

(1);(2)或;(3) 【解析】试题分析:(1)由抛物线的对称轴方程可求得m=1,从而可求得抛物线的表达式; (2)将x=3代入抛物线的解析式,可求得y2=3,将y=3代入抛物线的解析式可求得x1=-1,x2=3,由抛物线的开口向下,可知当n<-1或n>3时,y13时,y1
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考点分析:
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有这样一个问题:探究函数的图象与性质.

小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.

下面是小东的探究过程,请补充完整:

1 函数的自变量x的取值范围是___________

2)下表是yx的几组对应值.

x

3

2

1

0

2

3

4

5

y

3

m

 

m的值;

3 如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;

4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(23),结合函数的图象,写出该函数的其它性质(一条即可):

 

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如图,为了测量某电线杆(底部可到达)的高度,准备了如下的测量工具:

①平面镜;②皮尺;③长为2米的标杆;④高为1.5m的测角仪(测量仰角、俯角的仪器),请根据你所设计的测量方案,回答下列问题:

1)画出你的测量方案示意图,并根据你的测量方案写出你所选用的测量工具;

2)结合你的示意图,写出求电线杆高度的思路.

 

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小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果,正在上初三的小明经过调查和计算,发现这种水果每月的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在着一次函数关系:y=-10x+500(20≤x≤50).下面是他们的一次对话:

小明:您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少?我就能帮你预测好多信息呢!

爸爸:咱家这种水果的进价是每千克20

聪明的你,也来解答一下小明想要解决的两个问题:

1)若每月获得利润w(元)是销售单价x(元)的函数,求这个函数的表达式.

2)当销售单价为多少元时,每月可获得最大利润?

 

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已知关于x的方程

1)求证:无论取任何实数时,方程恒有实数根;

2)若关于的二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数,求m的整数值.

 

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如图,一次函数y1=x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于AB两点,点B的坐标为(2m,-m).

1)求出m值并确定反比例函数的表达式;

2)请直接写出当xm时,y2的取值范围.

 

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:压轴

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