Question

证明三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°

Answer

证明见解析

【解析】试题分析：先写出已知、求证，再画图，然后证明．过点A作EF∥BC，利用EF∥BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代换可证∠BAC+∠B+∠C=180°．

试题解析：已知：△ABC，

求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，

证明：过点A作EF∥BC，

∵EF∥BC，

∴∠1=∠B，∠2=∠C，

∵∠1+∠2+∠BAC=180°，

∴∠BAC+∠B+∠C=180°．

即知三角形内角和等于180°．