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如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（7，...

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（7，2），C（5，6）．

（1）请以图中的格点为顶点画出一个△A1B1C，使得△A1B1C ∽△ABC，且△A1B1C与△ABC的周长比为1：2；（每个小正方形的顶点为格点）

（2）根据你所画的图形，直接写出顶点A1和B1的坐标.

 

(1)见解析；（2）A1（3,4），B1（6,4）或A1（7,8），B1（4,8）或A1（3,8），B1（3,5）或A1（7,4），B1（7,7）. 【解析】试题分析： 试题解析： 【解析】 （1）正确画出图形： （2）A1（3,4），B1（6,4）或A1（7,8），B1（4,8）或A1（3,8），B1（3,5）或A1（7,4），B1（7,7）． 【点睛】此题主要考查了相似变换，正确分类讨论分析是解题关键．  
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考点分析：
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如图，在ABCD中，AC⊥BC，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，连接AE交CD于点F．

（1）求证：四边形ADEC是矩形；

（2）在ABCD中，取AB的中点M，连接CM，若CM=5，且AC=8，求四边形ADEC的面积．

 

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（m，4）．

（1）求m、n的值；

（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；

（3）直接写出使函数的值小于函数的值的自变量x的取值范围．

 

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甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离s (km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．

（1）请分别求出甲、乙两车离开A城的距离s (km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数表达式；

（2）当甲乙两车都在行驶过程中时，甲车出发多长时间，两车相距50千米．

 

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如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，若再添加一个条件，就可证出AE=CF．

（1）你添加的条件是___________．

（2）请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AE=CF．

 

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已知：如图，在△ABC中，∠C＝90º，D是BC上一点， DE⊥AB于E，若AC=6，AB=10，DE =2.

（1）求证：△BED∽△BCA；

（2）求BD的长.

 

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