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已知A=a+2，B=2a2-3a+10，C=a2+5a-3， （1）求证：无论a...

已知A=a+2，B=2a2-3a+10，C=a2+5a-3，

（1）求证：无论a为何值，A-B＜0成立，并指出A，B的大小关系；

（2）请分析A与C的大小关系．

 

（1）证明见解析；A＜B；（2）当a＜-5或a＞1时，C＞A，当a=-5或a=1时，C=A，当-5＜a＜1时，C＜A． 【解析】 试题分析：（1）计算A-B后结论，从而判断A与B的大小； （2）同理计算C-A，根据结果来比较A与C的大小． 试题解析：（1）A-B=-2a2+4a-8=-2（a-1）2-6＜0， ∴A＜B； （2）C-A=a2+4a-5， 当a＜-5或a＞1时，C＞A， 当a=-5或a=1时，C=A， 当-5＜a＜1时，C＜A． 考点：1．配方法的应用；2．非负数的性质：偶次方．  
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考点分析：
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已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．

(1)求抛物线的函数关系式；

(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

 

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已知关于的函数（为常数）

（1）若函数的图象与轴恰有一个交点，求的值；

（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在轴上方，求的取值范围．

 

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如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点.

（1）求这个二次函数的解析式

（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。

 

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如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．

（1）求证：△CEB≌△ADC；

（2）若AD＝9cm，BE＝3cm，求DE的长．

 

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下面是三个同学对问题“已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标是，你是否也知道二次函数 的图象与轴的一个交点坐标? ”的讨论：

甲说：“这个题目就是求方程的一个解”；

乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；

丙说：“能不能通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为二次函数的图象与轴的一个交点坐标是 ________________.

 

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