Question

如图，在办公楼AB和实验楼CD之间有一旗杆EF，从办公楼AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到实验楼CD的底部D点，且俯角为45°，从实验楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到办公楼AB的G点，BG=1米，且俯角为30°，已知旗杆EF=9米，求办公楼AB的高度．（结果精确到1米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

Answer

23米

【解析】试题分析：根据题意求出∠BAD=∠ADB=45°，进而根据等腰直角三角形的性质求得FD，在Rt△GEH中，利用特殊角的三角函数值分别求出BF，即可求得PG，在Rt△AGP中，继而可求出AB的长度．

试题解析：由题意可知∠BAD=∠ADB=45°，

∴FD=EF=9米，AB=BD

在Rt△GEH中，∵tan∠EGH=，即，

∴BF=8，

∴PG=BD=BF+FD=8+9，

AB=（8+9）米≈23米，

答：办公楼AB的高度约为23米．

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识求解相关线段的长度．