Question

如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，6），B（﹣4，2），C（﹣1，2）

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A₂BC₂，请画出△A₂BC₂，并求出线段AB在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留π）．

Answer

(1)作图见解析；(2)作图见解析．

【解析】试题分析：（1）分别画出A、B、C关于y轴对称点即可解决问题．

（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，只要分别画出A2、C2即可，再根据线段AB在旋转过程中扫过的图形面积=S扇形BAA2=S扇形BAA2计算即可．

试题解析：（1）△ABC关于y轴对称的△A1B1C1图象如图1所示．

（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2图象如图2所示，

线段AB在旋转过程中扫过的图形面积=S扇形BAA2=．

【点睛】本题考查旋转变换、轴对称变换、扇形的面积等知识，解题的关键是正确画好图形，记住扇形的面积公式，属于中考常考题型．