Question

某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，（1）若甲单独完成需要多少天？（2）从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？

Answer

（1）甲队单独完成此项工程需要10天；（2）从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队．

【解析】试题分析：设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成需要（x+5）天，然后依据6天可以完成，列出关于x的方程，从而可求得甲、乙两队单独完成需要的天数，然后设甲队每天的工程费为y元，则可表示出乙队每天的工程费，接下来，根据两队合作6天的工程费用为385200元列方程求解，于是可得到两队独做一天各自的工程费，然后可求得完成此项工程的工程费，从而可得出问题的答案．

试题解析：（1）设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成需要（x+5）天．

依据题意可列方程：

，

解得：x1=10，x2=-3（舍去）．

经检验：x=10是原方程的解．

（2）设甲队每天的工程费为y元．

依据题意可列方程：6y+6（y-4000）=385200，

解得：y=34100．

甲队完成此项工程费用为34100×10=341000元．

乙队完成此项工程费用为30100×15=451500元．

答：从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队．