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某企业是一家专门生产季节性产品的企业,经过调研预测,它一年中获得的利润y(万元)...

某企业是一家专门生产季节性产品的企业,经过调研预测,它一年中获得的利润y(万元)和 月份n之间满足函数关系式y=﹣n2+14n﹣24.

(1)若利润为21万元,求n的值.

(2)哪一个月能够获得最大利润,最大利润是多少?

(3)当产品无利润时,企业会自动停产,企业停产是哪几个月份?

 

(1)n=5或n=9;(2)7月能够获得最大利润,最大利润是25万元;(3)该企业一年中应停产的月份是1月、2月、12月. 【解析】试题分析:(1)把y=21代入,求出n的值即可; (2)根据解析式,利用配方法求出二次函数的最值即可; (3)根据解析式,求出函数值y等于0时对应的月份,依据开口方向以及增减性,再求出y小于0时的月份即可解答. 试题解析:(1)由题意得:﹣n2+14n﹣24=21,解得:n=5或n=9; (2)y=﹣n2+14n﹣24=﹣(n﹣7)2+25, ∵﹣1<0,∴开口向下,y有最大值,即n=7时,y取最大值25, 故7月能够获得最大利润,最大利润是25万元; (3)∵y=﹣n2+14n﹣24 =﹣(n﹣2)(n﹣12), 当y=0时,n=2或者n=12. 又∵图象开口向下,∴当n=1时,y<0, 当n=2时,y=0,当n=12时,y=0, 则该企业一年中应停产的月份是1月、2月、12月. 【点睛】此题主要考查了二次函数的应用,难度一般,解答本题的关键是熟练运用配方法求二次函数的最大值,借助二次函数解决实际问题.  
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考点分析:
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如图1,O的直径AB为4,C为O上一个定点,ABC=30°,动点P从A点出发沿半圆弧向B点运动(点P与点C在直径AB的异侧),当P点到达B点时运动停止,在运动过程中,过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.

(1)求证:ABC∽△PDC

(2)如图2,当点P到达B点时,求CD的长;

(3)设CD的长为.在点P的运动过程中,的取值范围为              (请直接写出答案).

 

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(1)求m的值;

(2)根据所给条件,请直接写出不等式k1x+b>的解集;

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