我校的北大门是由相同菱形框架组成的伸缩电动推拉门，如图是大门关闭时的示意图，此时...

我校的北大门是由相同菱形框架组成的伸缩电动推拉门，如图是大门关闭时的示意图，此时菱形的边长为0.5m，锐角都是50°.求大门的宽（结果精确到0.01，参考数据：sin25°≈0.422 6，cos25°≈0.906 3）.

6.34米【解析】试题分析：在实际问题中，大门的宽有15个菱形的宽度组成，所以必需求出每一个菱形当中对角线BD的长．如图，∠BAD=50°，AB=0.5米，∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，∠BAO=25°．∴在Rt△ABO中，BO=sin∠BAO•AB，由此可以求出BO，进一步求出大门的宽．试题解析：如图，取其中一个菱形ABCD．根据题意，得∠BAD=50°，AB=0.5米． ∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，∠BAO=25°， ∴在Rt△ABO中，BO=sin∠BAO•AB=sin25°×0.5 =0.2113（米）． ∴大门的宽是：0.2113×30≈6.34（米）．答：大门的宽大约是6.34米．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，只要把实际问题抽象到解直角三角形中，一切将迎刃而解．

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考点分析：

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在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），

（1）在图1中，图①经过一次　　变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；

（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点　　（填“A”或 “B”或“C”）；

（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.