如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为4米，台阶AC的坡度为
(即AB：BC=)，且B、C、E三点在同一条直线上。请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．
如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交与点D．
1.判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；
2.若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．
商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
1.商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；
2.在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1、2、3、4、5、6的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.
1.用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
2.求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数
的图象上的概率；
3.求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足
的概率.
2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.
1.该记者本次一共调查了 名司机.
2.求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙.
3.在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率.
4.请估计开车的100万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数.
如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连结EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由.
