1. 难度:中等 | |
已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=-2},那么集合M∩N为( ) A.x=0,y=2 B.(0,2) C.{0,2} D.{(0,2)} |
2. 难度:中等 | |
△ABC中,∠A为锐角是的( ) A.充分非必要条件 B.既非充分又非必要条件 C.充分必要条件 D.必要非充分条件 |
3. 难度:中等 | |
若一直线的倾斜角的余弦值为,则该直线的斜率为( ) A.- B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的公差为2,且a1,a2,a5成等比数列,则a5的值为( ) A.9 B.8 C.7 D.6 |
5. 难度:中等 | |
已知sinαcosα=,且<α<,则cosα-sinα的值为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知a>0,b>0且2a+b=3,则的最小值为( ) A.8 B.4 C.2 D. |
7. 难度:中等 | |
如果a>b>0,则下列不等式,②a3>b3,③lg(a2+1)>lg(b2+1),④2a>2b中成立的是( ) A..①②③④ B.②③④ C.①② D.③④ |
8. 难度:中等 | |
已知函数,若f(2-lg2t)>f(lgt),则实数t的取值范围是( ) A. B. C.() D. |
9. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f=af(b)+bf(a),若f(2)=2,则的值为( ) A.-1 B.- C.- D. |
10. 难度:中等 | |
已知关于x的方程x2+(2+a)x+1+a+b=0的两根为x1,x2,且0<x1<1<x2,则的取值范围是( ) A. B. C.(0,+∞) D. |
11. 难度:中等 | |
直线(m-1)x+3y+m=0与直线x+(m+1)y+2=0平行,则实数m= . |
12. 难度:中等 | |
△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,,则A= . |
13. 难度:中等 | |
已知向量,满足||=1,||=2,与的夹角为60°,则|-|= . |
14. 难度:中等 | |
已知x,y满足,且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值为 . |
15. 难度:中等 | |
给出下列四个命题: ①若|x-lgx|<x+|lgx|成立,则x>1; ②已知,与的夹角为,则在上的投影为1; ③若,则p>q; ④已知f(x)=asinx-bcosx在x=处取得最大值2,则a=1,b=; 其中正确命题的序号是 .(把你认为正确的命题的序号都填上) |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,C:{x|x2-(2a+1)x+a2+a<0},C∩A=∅,求实数a的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
已知直线l1:(1+λ)x+y+2λ+1=0(λ∈R),直线l2过点A(-3,2),B(-1,3). (1)若l1⊥l2,求直线l1的方程; (2)若直线l1和线段AB有交点,求λ的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知函数(ω>0)的最小正周期为π. (1)求正数ω的值; (2)在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若,△ABC的面积为,求a的值. |
19. 难度:中等 | |
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,nan=Sn+2n(n-1),n∈N*. (1)求证:数列{an}为等差数列,并求{an}的通项公式an; (2)是否存在正整数n使得?若存在,求出n值;若不存在,说明理由. |
20. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数且a≠0)满足f(1-x)=f(1+x),且方程f(x)=x有等根. (1)求f(x)的解析式; (2)设g(x)=1-2f(x)(x>1)的反函数为g-1(x),若g-1(22x)>m(3-2x)对x∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
[x]表示不超过x的最大整数,正项数列{an}满足a1=1,. (1)求数列{an}的通项公式an; (2)m∈N*,求证:; (3)求证:. |