江苏省2017届初三下学期第三周周末作业数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列实数中，是无理数的为（    ）

A. 0    B. －    C.     D. 3.14

2. 难度：简单

计算的结果是（    ）

A. －2    B. 2    C. －4    D. 4

3. 难度：中等

下列四个多项式，能因式分解的是（    ）

A. a－1    B. a²＋1    C. x²－4y    D. x²－6x＋9

4. 难度：简单

一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是（    ）

A. （0，4）    B. （4，0）    C. （2，0）    D. （0，2）

5. 难度：简单

等腰三角形的两边长分别是4和8，则这个等腰三角形的周长为（    ）

A. 16    B. 18    C. 20    D. 16或20

6. 难度：中等

“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”.这一事件是（    ）

A. 随机事件    B. 确定事件    C. 必然事件    D. 不可能事件

7. 难度：简单

如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于（    ）

A. 30°    B. 25°    C. 20°    D. 15°

二、填空题

8. 难度：简单

已知＝3，则x的值是________.

9. 难度：简单

函数y＝中自变量x的取值范围是________.

10. 难度：中等

将25000000用科学记数法可表示为________.

11. 难度：中等

已知扇形的圆心角为120º，半径为6cm，则扇形的弧长为________cm.

12. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC. 在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是________．

13. 难度：简单

长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是________．

三、解答题

14. 难度：简单

如图，在□ABCD中，DB＝DC，∠C＝70º，AE⊥BD于E，则∠DAE的度数为________.

四、填空题

15. 难度：中等

若直线y＝m（m为常数）与函数y＝的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是________．

五、解答题

16. 难度：简单

（1）计算： ＋－(－2)⁰；（2）化简：(x＋)÷．

17. 难度：简单

（1）解不等式：2＋≤x；（2）解方程组：

18. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED.

（1）求证：△BCE≌△DCE；

（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140º，求∠AFE的度数.

19. 难度：中等

在一个不透明的布袋里装有4个完全相同的标有数字1、2、3、4的小球.  小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从布袋里剩下的小球中随机取出一个，记下数字为y.  计算由x、y确定的点（x，y）在函数y＝－x＋5的图象上的概率.

20. 难度：中等

如图，已知锐角θ和线段c，用直尺和圆规求作一直角△ABC，使∠BAC＝θ，斜边AB＝c.（不需写作法，保留作图痕迹）

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，∠B＝45º，tan∠ACB＝3，AC＝.求：

（1）△ABC的面积；（2）sin∠ACD的值.

22. 难度：中等

某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调、冰箱、彩电共360台，且彩电至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

问每周应生产空调、冰箱、彩电各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？

23. 难度：中等

已知：二次函数y＝ax²＋bx＋6（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是方程x²－4x－12＝0的两个根．

（1）求出该二次函数的表达式及顶点坐标；

（2）如图，连接AC、BC，点P是线段OB上一个动点（点P不与点O、B重合），过点P作PQ∥AC交BC于点Q，当△CPQ的面积最大时，求点P的坐标．