Question

某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调、冰箱、彩电共360台，且彩电至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

问每周应生产空调、冰箱、彩电各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？

Answer

每周生产空调30台，冰箱270台，彩电60台时，能创最高产值1050千元.

【解析】试题分析：设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台，建立三元一次方程组，则总产值A=4x+3y+2z，由于每周冰箱至少生产60台，即z≥60，所以x+y≤300，又由于生产空调器、彩电、冰箱共360台，故有x≥30台，即可求得，具体的x，y，z的值．

试题解析：设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台，则有

，

①-②×4得3x+y=360，

总产值A=4x+3y+2z=2（x+y+z）+（2x+y）=720+（3x+y）-x=1080-x，

∵z≥60，

∴x+y≤300，

而3x+y=360，

∴x+360-3x≤300，

∴x≥30，

∴A≤1050，

即x=30，y=270，z=60．

最高产值：30×4+270×3+60×2=1050（千元）

考点：三元一次方程组的应用．