2016年初中毕业升学考试（福建三明卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的倒数是（      ）

A．             B．            C．           D．2

2. 难度：中等

如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是(       )

二、单选题

3. 难度：中等

下列计算正确的是（     ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是（     ）

A. 8    B. 9    C. 10    D. 11

5. 难度：中等

对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（　　）

A. 某市明天将有75%的时间下雨    B. 某市明天将有75%的地区下雨

C. 某市明天一定下雨    D. 某市明天下雨的可能性较大

三、选择题

6. 难度：简单

如图，已知∠AOB=，OC平分∠AOB， DC∥OB，则∠C为（        ）

A．           B．      C．           D．

7. 难度：简单

在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95．关于这组数据，下列说法错误的是(          )

Ａ.众数是82      B.中位数是82

C.极差是30        D.平均数是82

8. 难度：简单

如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（    ）

A．2    B．3     C．4     D．5

四、单选题

9. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（　　）

A. msin35°    B. mcos35°    C.     D.

10. 难度：简单

如图，P，Q分别是双曲线在第一、三象限上的点，PA⊥轴，QB⊥轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与轴的交点．设△PAB的面积为，△QAB的面积为，△QAC的面积为，则有（   ）

A.     B.     C.     D.

五、填空题

11. 难度：中等

因式分【解析】
=__________.

12. 难度：中等

若一元二次方程有两个不相等的实数根，则c的值可以是        （写出一个即可）.

13. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE=           .

  

14. 难度：简单

在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是         .

15. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点（0，1），（1，1），（1，0），（1，－1），（2，－1），（2，0），…，则点的坐标是              .

16. 难度：中等

如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是          .

六、计算题

17. 难度：中等

先化简，再求值：，其中，.

七、解答题

18. 难度：中等

解方程：.

19. 难度：中等

某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查一共抽取了            名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是             ；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、 “一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有            名.

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F．

（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；

（2）当∠A=30°时，求证：四边形ECBF是菱形．

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y轴交于点B，tan∠OAB=，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1.

（1）求直线l的表达式；

（2）若反比例函数的图象经过点P，求m的值.

22. 难度：中等

小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元.已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元.

(1) 求y与x的函数关系式；

(2) 根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的，那么他的月收入最高能达到多少元？

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，

BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE.

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长.

24. 难度：中等

如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（－1，－2），抛物线F：与直线x=－2交于点P.

（1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；

（2）设点P的纵坐标为，求的最小值，此时抛物线F上有两点，，且≤－2，比较与的大小；

（3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围.

25. 难度：困难

如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=，点P为射线BD，CE的交点.

（1）求证：BD=CE；

（2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，

①当∠EAC=时，求PB的长；

②直接写出旋转过程中线段PB长的最小值与最大值.