陕西省咸阳市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测文数试卷

一、选择题

1. 难度：简单

设函数可导，则等于（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

复数（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

已知变量之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（    ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

命题“”的否定是（    ）

A.     B.

C.     D.

5. 难度：简单

已知双曲线的方程为，则该双曲线的渐近线方程是（    ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

若是假命题，则（    ）

A. 是真命题， 是假命题    B. 均为假命题

C. 至少有一个是假命题    D. 至少有一个是真命题

7. 难度：简单

已知抛物线，则它的准线方程为（    ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

原命题：“设，若，则”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（    ）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 4

9. 难度：简单

已知方程的两根是两圆锥曲线的离心率，则这两圆锥曲线是（    ）

A. 双曲线、椭圆    B. 椭圆、抛物线    C. 双曲线、抛物线    D. 无法确定

10. 难度：简单

函数的图象如图所示，则其导函数的图象可能是（    ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：中等

记Ⅰ为虚数集，设， ，则下列类比所得的结论正确的是（    ）

A. 由，类比得

B. 由，类比得

C. 由，类比得

D. 由，类比得

12. 难度：简单

已知函数在上可导，且，则函数的解析式为（    ）

A.     B.

C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

设为虚数单位，若，则________．

14. 难度：简单

如图所示程序框图能判断任意输入的正整数是奇数或是偶数，其中判断框内的条件是________．

15. 难度：中等

某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率是，既刮风又下雨的概率为，设为下雨， 为刮风，那么等于__________．

16. 难度：简单

甲、乙、丙三位同学被问到是否去过， ， 三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没有去过城市；

乙说：我没去过城市；

丙说：我们三人去过同一城市．

由此可判断乙去过的城市为__________．

三、解答题

17. 难度：中等

求下列函数的导数：

（1）；

（2）.

18. 难度：中等

下面（A），（B），（C），（D）为四个平面图形：

（1）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将下表补充完整；

（2）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为，试猜想之间的数量关系（不要求证明）.

19. 难度：中等

已知抛物线和直线， 为坐标原点.

（1）求证： 与必有两交点；

（2）设与交于两点，且直线和的斜率之和为1，求的值.

20. 难度：中等

已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若，求函数的单调区间.

21. 难度：中等

某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另外15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另外30人比较粗心.

（1）试根据上述数据完成列联表；

	数学成绩及格	数学成绩不及格	合计
比较细心	45
比较粗心
合计	60		100

（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？

参考数据：独立检验随机变量的临界值参考表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中

22. 难度：中等

已知椭圆的两个焦点是， ，且椭圆经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过椭圆的左焦点且斜率为1的直线与椭圆交于两点，求线段的长.