某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系,在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明:在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心,另外15人比较粗心;在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心,另外30人比较粗心.
(1)试根据上述数据完成列联表;
| 数学成绩及格 | 数学成绩不及格 | 合计 |
比较细心 | 45 |
|
|
比较粗心 |
|
|
|
合计 | 60 |
| 100 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系?
参考数据:独立检验随机变量的临界值参考表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,其中
已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,求函数的单调区间.
已知抛物线和直线, 为坐标原点.
(1)求证: 与必有两交点;
(2)设与交于两点,且直线和的斜率之和为1,求的值.
下面(A),(B),(C),(D)为四个平面图形:
(1)数出每个平面图形的交点数、边数、区域数,并将下表补充完整;
(2)观察表格,若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为,试猜想之间的数量关系(不要求证明).
求下列函数的导数:
(1);
(2).
甲、乙、丙三位同学被问到是否去过, , 三个城市时,
甲说:我去过的城市比乙多,但没有去过城市;
乙说:我没去过城市;
丙说:我们三人去过同一城市.
由此可判断乙去过的城市为__________.