苏教版2016-2017学年高一必修二2.1直线与方程练习数学试卷

一、填空题

1. 难度：中等

直线的倾斜角为__________．

2. 难度：简单

倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程是__________．

3. 难度：简单

若k∈R，直线kx－y－2k－1＝0恒过定点P，则点P的坐标为__________．

4. 难度：简单

若直线y＝kx＋1与直线2x＋y－4＝0垂直，则k＝__________．

5. 难度：中等

已知点A(－3，－4)，B(6，3)到直线l:ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a等于______．

6. 难度：简单

已知直线l过点(1，0)，且倾斜角为直线x－2y－2＝0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为__________．

7. 难度：简单

若点P到点A(1，0)和直线x＝－1的距离相等，且P到直线y＝x的距离等于，则P的坐标是__________．

8. 难度：简单

将一张坐标纸折叠一次，使得点(0，2)与点(4，0)重合，点(7，3)与点(m，n)重合，则m＋n＝____________．

9. 难度：简单

若点(m，n)在直线4x＋3y－10＝0上，则m²＋n²的最小值是________．

10. 难度：困难

在平面直角坐标系内，到点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距离之和最小的点的坐标是________．

二、解答题

11. 难度：中等

设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．

（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；

（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

12. 难度：中等

如图所示，射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线y＝x上时，求直线AB的方程．

13. 难度：中等

已知直线（）.

（1）证明：直线过定点；

（2）若直线不经过第四象限，求的取值范围；

（3）若直线轴负半轴于，交轴正半轴于，△的面积为（为坐标原点），求的最小值，并求此时直线的方程.