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将一张坐标纸折叠一次,使得点(0,2)与点(4,0)重合,点(7,3)与点(m,...

将一张坐标纸折叠一次,使得点(0,2)与点(4,0)重合,点(7,3)与点(m,n)重合,则m+n=____________

 

【解析】由题可知,纸的折痕应是点(0,2)与点(4,0)连线的中垂线y=2x-3,它也是点(7,3)与点(m,n)连线的中垂线,于是解得故m+n=. 点睛:一般考查对称性有两种类型:一、关于点对称;二、关于线对称. 关于点对称时,只需设出对称点利用中点坐标公式列方程即可; 关于线对称时,比较简单的方法是:设出对称点,根据垂直关系转化为斜率关系和中点在对称轴上,可以得到两个方程,解方程组即可.  
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