1. 难度:中等 | |
已知集合,集合,则 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
由首项,公差确定的等差数列,当时,序号n等于 A. 99 B. 100 C. 96 D. 101
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3. 难度:中等 | |
已知向量是两个不共线的向量,若共线,则的值为 A. B. -2 C. D. 2
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4. 难度:中等 | |
已知,则不等式, , 中不成立的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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5. 难度:中等 | |
对于锐角,若,则 A. B. C. 1 D.
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6. 难度:中等 | |
已知函数, ,从集合A中任取一个元素,则这个元素也是集合B中元素的概率为 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
若函数是偶函数,是奇函数,则的值是 A. B. 1 C. D.
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8. 难度:中等 | |
公元263年左右,我国数学有刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形的面积可无限逼近圆的面积,并创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”。某同学利用刘徽的“割圆术”思想设计了一个计算圆周率的近似值的程序框图如图,则输出S的值为(参考数据: ) A. 2.598 B. 3.106 C. 3.132 D. 3.142
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9. 难度:中等 | |
某次月考后,从所有考生中随机抽取50名考生的数学成绩进行统计,并画出频率分布直方图如图所示,则该次考试数学成绩的众数的估计值为 A. 70 B. C. 75 D. 80
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10. 难度:中等 | |
已知,则的最小值为 A. B. C. D. 2
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11. 难度:简单 | |
若函数()与函数的部分图像如图所示,则函数图像的一条对称轴的方程可以为
A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
函数的定义域为______.
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13. 难度:中等 | |
公差不为零的等差数列中, 成等比数列,则其公比__________.
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14. 难度:中等 | |
设函数的图像过点(1,1),则函数的值域是_____.
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15. 难度:简单 | |
如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60o,再由点C沿北偏东15o方向走10米到位置D,测得∠BDC=45o,则塔AB的高度______.
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16. 难度:中等 | |
求函数的最大值,以及此时x的值.
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17. 难度:中等 | |
当都为正数且时,试比较代数式与的大小.
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18. 难度:中等 | |
的三个角所对的边分别为, . (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若为锐角三角形,求函数的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
已知首项为1的数列的前n项和为,若点在函数的图象上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,且,其中,求数列的前前n项和.
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20. 难度:中等 | |||||||||||||||||
某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩(满分120分)分布直方图如下,已知分数在100~110的学生数有21人。 (Ⅰ)求总人数N和分数在110~115分的人数n; (Ⅱ)现准备从分数在110~115分的n名学生(女生占)中任选2人,求其中恰好含有一名女生的概率; (Ⅲ)为了分析某个学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议,对他前7次考试的数学成绩x(满分150分),物理成绩y进行分析,下面是该生7次考试的成绩。
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,若该生的数学成绩达到130分,请你估计他的物理成绩大约是多少? 附:对于一组数据其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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21. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ)设,求方程的根; (Ⅱ)当时,若对于任意,不等式恒成立,求实数m的最大值.
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