河北省张家口市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

若集合，集合，则等于（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

某三棱锥的三视图如图所示，则俯视图的面积为（    ）

A. 4    B. 8    C.     D.

3. 难度：简单

已知公比为2的等比数列的前项和为，则等于（   ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的等腰三角形，其中，则原平面图形的面积为（   ）

A. 1    B.     C.     D. 2

5. 难度：简单

已知等差数列的前项和为，且， ，则等于（   ）

A.     B.     C. 0    D. 1

6. 难度：简单

如果实数满足条件，则的最小值为（   ）

A.     B.     C.     D. 2

7. 难度：简单

已知数列满足， ，则数列的前6项和等于（   ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

若的内角所对的边分别是，已知，且，则等于（   ）

A.     B.     C.     D. 4

9. 难度：简单

在中， ， ， ，若绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积为（    ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

已知数列中， ，等比数列的公比满足（）且，则满足成立的的最大值为（   ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

11. 难度：简单

如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（   ）

A. 48    B. 57    C. 63    D. 68

12. 难度：简单

已知，且， ，则的最小值为（   ）

A. 4    B. 5    C. 6    D. 8

二、填空题

13. 难度：简单

已知球的表面积是其直径的倍，则球的体积为__________．

14. 难度：简单

在中， ， ，则角的大小为__________．

15. 难度：简单

已知函数，则取最小值时对应的的值为__________．

16. 难度：简单

在数列中, ,且数列是等比数列,则        ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知等比数列的前项和为，公比为.

（1）若，求；

（2）若， ，且成等差数列，求.

18. 难度：简单

在锐角中， 是角的对边，且.

（1）求角的大小；

（2）若，且的面积为，求的值.

19. 难度：简单

设关于的不等式的解集为.

（1）设不等式的解集为，集合，求；

（2）若，求的最小值.

20. 难度：简单

已知三棱柱的直观图和三视图如图所示， 是棱上一点，

（1）若，求三棱锥的体积；

（2）若是的中点，求到平面的距离.

21. 难度：简单

(满分13分) 深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：

资金	每台空调或冰箱所需资金（百元）	月资金供应数量 （百元）
空调	冰箱
成本	30	20	300
工人工资	5	10	110
每台利润	6	8

问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？

22. 难度：中等

已知数列中， ， （， ）

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.