2016-2017学年重庆万州第二高级中学高一上期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若全集，，则（   ）

A．      B．      C．        D．

2. 难度：简单

下列函数中，与函数相同的是(    )

A．      B．       C．      D．

3. 难度：简单

如下图所示，对应关系是从到的映射的是(  )

4. 难度：简单

设，则的大小关系是 （    ）

A．        B．       C.      D．

5. 难度：简单

函数的图像必过（   ）

A．              B.            C.            D.

6. 难度：简单

若函数为奇函数，则＝(  )

A.                B.              C.              D．

7. 难度：简单

定义在上的偶函数在（0，＋∞)上是增函数，且()＝0，则不等式的解集是(  ) 

A．(0，)               B．( ，＋∞)      

C．(-，0)∪(，＋∞) D．(-∞，-)∪(0，)

8. 难度：简单

已知函数的定义域是，则的定义域是(    )

A.           B.            C.              D.

9. 难度：简单

如图,液体从一圆锥漏斗漏入一圆柱桶中,开始漏斗盛满液体,经过3分钟漏完,若圆柱中液面上升速度是一常量, H是圆锥漏斗中液面下落的距离. 则H与下落时间t分钟的函数关系表示的图象可能是(    )

10. 难度：简单

函数的图象总在轴上方．则实数的取值范围为(  )

A.              B.            C.              D.

11. 难度：中等

已知且，函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是 （      ）

A.          B.          C.          D.

12. 难度：困难

设函数，区间 (其中)，集合，则使成立的实数对共有(  )

A．3个            B．2个           C．1个       D．无数个

二、填空题

13. 难度：简单

幂函数经过点,则             .

14. 难度：简单

,则的单调减区间是             .

15. 难度：中等

函数是实数集上的偶函数，并且的解为，则的值为         

16. 难度：中等

已知函数对任意实数满足，当 时，，那么，当时，实数的取值范围是__________.

三、解答题

17. 难度：简单

已知全集,集合.

（1）求;;

（2）已知集合若,求实数的取值范围.

18. 难度：简单

化简或求值：

(1)  ； 

(2)  ．

19. 难度：简单

如图，定义在上的函数的图象为折线段，

（1）求函数的解析式；

（2）请用数形结合的方法求不等式的解集，不需要证明.

20. 难度：中等

已知函数.

（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；

（2）用定义证明函数在区间上为增函数；

（3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.

21. 难度：简单

已知函数

（1）当x∈[2,4]时.求该函数的值域；

（2）若恒成立，求m的取值范围.

22. 难度：中等

对于函数，若存在，使成立，则称为的

不动点.已知函数.

（1）当时，求函数的不动点；

（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若f（x）的两个不动点为，且，求实数的取值范围.