2017届河北武邑中学高三上学期周考9.4数学（文）试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知，若，则等于（   ）

A．5              B．7                    C．9                 D．11

2. 难度：简单

若点在函数的图象上，则的值为（   ）

A．0                B．                 C．1                D．

3. 难度：简单

已知，，，则的大小关系为（   ）

A．            B．

C．             D．

4. 难度：中等

不论为何值时，函数恒过定点，则这个定点的坐标是（   ）

A．                   B．                   C．              D．

5. 难度：简单

定义运算：，如，则函数的值域为（   ）

A．                  B．                    C．                     D．

6. 难度：中等

已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为，则的值为（   ）

A．                         B．                        C．2                        D．4

7. 难度：简单

若函数（且）在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是下图中的（   ）

8. 难度：简单

定义运算，则函数的图象是下图中（   ）

二、填空题

9. 难度：困难

若函数（是自然对数的底数）的最大值是，且是偶函数，则          .

10. 难度：简单

已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是          .

11. 难度：简单

若函数，则函数的值域是          .

12. 难度：中等

已知函数，且，则的取值范围是          .

13. 难度：中等

已知，，若对，，，则实数的取值范围是          .

三、解答题

14. 难度：简单

已知函数.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）求证：在上为增函数.

15. 难度：简单

已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）解关于的不等式.

16. 难度：中等

定义在上的奇函数，已知当时，.

（1）求在上的最大值；

（2）若是上的增函数，求实数的取值范围.

17. 难度：中等

已知定义在上的函数.

（1）若，求的值；

（2）若对于恒成立，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

若函数满足对于上的任意实数都有，且时， ，试证：

（1）；

（2）；

（3）在上递增.

19. 难度：中等

已知函数，（且）.

（1）求函数的定义域，并证明：在定义域上是奇函数；

（2）对于，恒成立，求的取值范围.

20. 难度：中等

已知函数（且）.

（1）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；

（2）是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由.