Question

若函数（且）在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是下图中的（   ）

Answer

A

【解析】

试题分析：因为函数（且）,在上既是奇函数，所以 得，又因为是减函数，所以，，其图象为A,故选A.

考点：1、函数的奇偶性和单调性；2、对数函数的图象和性质.

【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的解析式、函数的奇偶性和单调性以及对数函数的图象和性质，属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意选项一一排除.