Question

已知函数.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）求证：在上为增函数.

Answer

（1）是奇函数；（2）函数在上是增函数.

【解析】

试题分析：（1）可证，进而得是奇函数；（2）设，且，可得，进而 ，∴函数在上是增函数.

试题解析：（1）解:因为函数的定义域为，且，

所以

，即，所以是奇函数.

（2）证明：设，且，有

，

∵，，，，

∴，∴函数在上是增函数.

考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性及指数式的运算.