2015-2016学年浙江金华、温州、台州三市部分学校高一下期中数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若直线过点（1，2），（4，2+），则此直线的倾斜角是 （  ）

A、30°       B、45°      C、60°      D、90°

2. 难度：简单

已知数列{}的通项公式是＝（），则数列的第5项为（   ）

A、           B、          C、            D、

3. 难度：简单

在等比数列中,则（    ）

A、          B、         C、         D、

4. 难度：简单

某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为 （   ）

A、           B、        C、或    D、3 

5. 难度：简单

直线的位置关系是（   ） 

A、平行            B、垂直           C、相交但不垂直       D、不能确定

6. 难度：简单

直线3x-4y-4=0被圆（x-3）²+y²=9截得的弦长为（   ）

A、         B、         C、4          D、2

7. 难度：简单

在△ABC中，a²+b² ＜c²，则△ABC是（    ）

A、钝角三角形     B、锐角三角形      C、直角三角形      D、无法确定

8. 难度：简单

对于实数a，b，c，下列命题中的真命题是 （    ）

A、若a＞b，则ac²＞bc²       

B、a＞b＞0，则

C、a＜b＜0，则       

D、a＞b，,则a＞0，b＜0

9. 难度：中等

M（x₀，y₀）为圆x²+y²=a²（a＞0）内异于圆心的一点，则直线x₀x+y₀y=a²与该圆的位置关系是（    ）

A、相切      B、相交      C、相离       D、相切或相交

10. 难度：简单

已知数列的前项和为,,,则（  ）

A、        B、      C、   D、

二、填空题

11. 难度：简单

若 2x，x+1，x+2成等差数列，x＝              

12. 难度：简单

数列中，，则               .

13. 难度：简单

已知，求的最大值=         .

14. 难度：简单

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则角的大小为         .

15. 难度：简单

过点P（1，2）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是                .

16. 难度：中等

设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为______.

17. 难度：困难

下列命题中正确的有                        .

①常数数列既是等差数列也是等比数列；

②在△ABC中，若,则△ABC为直角三角形；

③若A,B为锐角三角形的两个内角，则tanAtanB＞1;

④若S_n为数列{}的前n项和，则此数列的通项=S_n-S_n-1（n＞1）.

三、解答题

18. 难度：简单

（1）求平行于直线3x+4y-12=0，且与它的距离是7的直线的方程;              

（2）求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P（-1,0）的距离是的直线的方程.

19. 难度：简单

已知不等式x²－2x－3＜0的解集为A，不等式x²＋x－6＜0的解集为B．

（1）求A∩B；

（2）若不等式x²＋ax＋b＜0的解集为A∩B，求a、b的值．

20. 难度：中等

在中，为角所对的三边，已知．

（1）求角的值；

（2）若，，求的长.

21. 难度：简单

已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列。

（1）求数列的通项公式

（2）求数列的前项和。

22. 难度：中等

已知的顶点在圆上，在直线上，且．

（1）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；

（2）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．