Question

下列命题中正确的有                        .

①常数数列既是等差数列也是等比数列；

②在△ABC中，若,则△ABC为直角三角形；

③若A,B为锐角三角形的两个内角，则tanAtanB＞1;

④若S_n为数列{}的前n项和，则此数列的通项=S_n-S_n-1（n＞1）.

Answer

②③.

【解析】

试题分析：命题①：由数列是等差数列，设其公差为，则①，又数列是等比数列，设其公比为，则②，把②代入①得：，

要使对数列中“任意项”都成立，则需，也就是，．

所以数列为非零常数列，故不正确；

命题②：由正弦定理可把转化为，由余弦定理得，所以三角形为直角三角形，故正确；

命题③：若A、B是锐角三角形的两内角，则，，，

则，得，故正确；

命题④：若为数列{}的前n项和，则此数列的通项，故不正确.

故正确的命题为：②③.

考点：命题真假的判断与应用.