2015-2016学年四川省攀枝花市高二上学期期中文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

椭圆长轴长是（  ）

A．      B．           C．      D．

2. 难度：简单

已知命题则为（  ）

A．,               

B．,

C．,               

D．,

3. 难度：简单

以抛物线y²＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（   ）

A．x²＋y²－2x＝0             B．x²＋y²＋x＝0

C．x²＋y²－x＝0              D．x²＋y²＋2x＝0

4. 难度：简单

已知直线经过点,当截圆所得弦长最长时,直线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

5. 难度：简单

执行如右图所示的程序框图．若输入，则输出的值是（  ）

A．        B．         C．      D．        

6. 难度：简单

过点M（2，4）作与抛物线只有一个公共点的直线有（  ）

A．0条     B．1条    C．2条    D．3条

7. 难度：简单

“”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（ ）  

A．充分而不必要条件   

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 

D．既不充分也不必要条件

8. 难度：简单

设双曲线的离心率为，且它的一个焦点在抛物线的准

线上，则此双曲线的方程为（ ）

A．    B．    C． D．

9. 难度：简单

过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，如果x₁＋x₂＝6，那么|AB|等于（ ）

A．8            B．10            C．6            D．4

10. 难度：简单

已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，若其渐近线与圆相切，则此双

曲线的离心率等于（   ）

A．           B．            C．             D． 

11. 难度：简单

已知椭圆的离心率，右焦点为，方程的两个实根，，则点（  ）

A．必在圆上                

B．必在圆内

C．必在圆外                

D．以上三种情况都有可能

12. 难度：中等

已知点分别是椭圆为：的左、右焦点，过点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点，过点作直线的垂线交直线于点，若直线与双曲线的一条渐近线平行，则椭圆的离心率为（  ）

A．     B．     C．    D．

二、填空题

13. 难度：简单

命题“若，则或”的逆否命题是      ________．

14. 难度：简单

已知程序框图如下，则输出的的值是       ．

15. 难度：简单

已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点， ，当周长最

小时，该三角形的面积为        ．

16. 难度：简单

给出下列四个命题：

（1）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；

（2）双曲线与椭圆有相同的焦点；

（3）点M与点F（0,-2）的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是；

（4）方程为的椭圆的左顶点为,左、右焦点为、,是它短轴的一个顶点．若,则该椭圆的离心率为．

其中正确命题的序号  _______．

三、解答题

17. 难度：简单

已知命题若是的充分不必要条件，求的取值范围．

18. 难度：中等

直线与坐标轴的交点是圆一条直径的两端点．

（1）求圆的方程；

（2）圆的弦长度为且过点，求弦所在直线的方程．

19. 难度：中等

已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：，若为假命题，为真命题，求m的取值范围．

20. 难度：中等

已知直线：与抛物线C：相切于点．

（1）求实数b的值；

（2）求以点为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．

21. 难度：简单

已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．

22. 难度：中等

已知椭圆的右焦点为F₂（1，0），点 在椭圆上。

（1）求椭圆方程；

（2）点在圆上，M在第一象限，过M作圆的切线交椭圆于P、Q

两点，问|F₂P|+|F₂Q|+|PQ|是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由。