2012-2013学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷（国际班）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合M={1，2，3}，则（ ）
A．1⊆M
B．1∈M
C．1⊊M
D．4∈M

2. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．自然数不包括0
B．一元二次方程都有2个根
C．我国的小河流可以组成一个集合
D．空集中不含有元素

3. 难度：中等

已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则（ ）
A．M⊆N
B．N⊆M
C．M∩N={2，3}
D．M∪N={1，4}

4. 难度：中等

已知全集M={1，2，3，6，7}，N={1，2，4，5}，则M∩N=（ ）
A．{1，2}
B．{3，6，7}
C．{1，2，3，4，5，6，7}
D．{2，6，7}

5. 难度：中等

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，}，A={1，2，4，5，}则C_UA=（ ）
A．{1，2，4，5，}
B．{3，6，7}
C．{2，3}
D．{1，6，7}

6. 难度：中等

下列所示的图形中，可以作为函数y=f（x）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

下列函数定义域和值域都是R的是（ ）
A．y=
B．y=|x|
C．y=
D．y=

8. 难度：中等

下列函数与y=x函数相等的是（ ）
A．y=
B．y=|x|
C．y=
D．y=

9. 难度：中等

下列函数中，在（-∞，0）是减函数的是（ ）
A．y=2x+5
B．y=-
C．y=x²+2x+1
D．y=|x|

10. 难度：中等

函数f（x）=-2x+5，x∈[2，4]的最小值是（ ）
A．1
B．4
C．-2
D．-3

11. 难度：中等

下列函数是奇函数的是（ ）
A．f（x）=2x+1
B．f（x）=x²
C．f（x）=
D．f（x）=

12. 难度：中等

如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（ ）
A．增函数且最小值为-5
B．增函数且最大值为-5
C．减函数且最小值为-5
D．减函数且最大值为-5

二、填空题

13. 难度：中等

函数f（x）=的定义域是    ．

14. 难度：中等

函数f（x）=a^x+1（a＞0，a≠1）过定点是    ．

15. 难度：中等

（-）÷=    ．

16. 难度：中等

关于指数函数，有下列几个命题：
①指数函数的定义域为（0，+∞）；
②指数函数的值域是不包括1的；
③指数函数f（x）=2^x和f（x）=（）^x关于y轴对称；
④指数函数都是单调函数．
其中正确的命题有     （填写正确命题的序号）．

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A={4，5，6，7，8，9}，B={1，2，3，4，5，6}．求A∪B； A∩B；C_U（A∩B）．

18. 难度：中等

求下列函数的定义域和值域；
（1）y=；                            
（2）y=2^x+1．

19. 难度：中等

设函数f（x）=x²+2|x|+2，-5≤x≤5．
（1）求f（-2）；
（2）判断f（x）的奇偶性并加以证明．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+3x-4，x∈[-4，5]，求f（x）的最大值与最小值．

21. 难度：中等

设函数f（x）是R上的奇函数，当x＞0，f（x）=x²+2x+5．
（1）求f（-2）；
（2）求x＜0时，f（x）的解析式．

22. 难度：中等

目前，成都市B档出租车的计价标准是：路程2km以内（含2km）按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费（即单价为1.9×（1+50%）=2.85元/km）．（现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑）
（1）将乘客搭乘一次B档出租车的费用f（x）（元）表示为行程x（0＜x≤60，单位：km）的分段函数；
（2）某乘客行程为16km，他准备先乘一辆B档出租车行驶8km，然后再换乘另一辆B档出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆B档出租车完成全部行程更省钱？