Question

设函数f（x）=x²+2|x|+2，-5≤x≤5．
（1）求f（-2）；
（2）判断f（x）的奇偶性并加以证明．

Answer

（1）把-2带入解析式即可求得；
（2）根据函数奇偶性的定义进行判断．
【解析】
（1）f（-2）=4+2|-2|+2=10；
（2）f（x）在定义域内为偶函数．
因为函数f（x）的定义域为[-5，5]，关于原点对称．
又f（-x）=（-x）2+2|-x|+2=x2+2|x|+2=f（x），
所以函数f（x）为偶函数．