2012-2013学年新疆克拉玛依市克拉玛依实验中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若A={（1，-2），（0，0）}，则集合A中的元素个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

2. 难度：中等

已知集合M={x|-2＜x＜3}，则下列结论正确的是（ ）
A．2.5∈M
B．0⊆M
C．∅∈M
D．集合M是有限集

3. 难度：中等

函数的定义域是（ ）
A．[1，+∞）
B．（1，+∞）
C．（-∞，1]
D．（-∞，1）

4. 难度：中等

函数y=|x|的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知定义域为R的函数f（x）在（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x）的对称轴为x=4，则（ ）
A．f（2）＞f（3）
B．f（2）＞f（5）
C．f（3）＞f（5）
D．f（3）＞f（6）

6. 难度：中等

下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A．
B．f（x）=1，g（x）=x
C．
D．

7. 难度：中等

函数f（x）=x²-x-6的单调递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表：

x	1	2	3	4	5	6
f（x）	136.1	15.6	-3.9	10.9	-52.5	-232.1

判断函数的零点个数至少有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

9. 难度：中等

若函数y=f（x）（x∈R）是偶函数，且f（2）＜f（3），则必有（ ）
A．f（-3）＜f（-2）
B．f（-3）＞f（-2）
C．f（-3）＜f（2）
D．f（-3）＜f（3）

10. 难度：中等

一种产品的成本是a元，在今后的n年内，计划成本每年比上一年降低p%，则成本随着年数变化的函数关系式是（ ）
A．a（1-p%）ⁿ
B．a（p%）ⁿ
C．a（1-p）ⁿ%
D．a（1-np%）

11. 难度：中等

三个数a=0.3²，b=log₂0.3，c=2^0.3之间的大小关系是（ ）
A．a＜c＜b
B．a＜b＜c
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a

12. 难度：中等

已知a^b＞a^c＞1，b＜c，则正确的结论是（ ）
A．0＜b＜c，a＞1
B．b＜c＜0，a＞1
C．0＜b＜c，，0＜a＜1
D．b＜c＜0，，0＜a＜1

二、填空题

13. 难度：中等

=    ．

14. 难度：中等

=    ．

15. 难度：中等

当a＞0，且a≠1时，函数f（x）=a^x-3-4的图象必过定点    ．

16. 难度：中等

函数y=的定义域是    ．

17. 难度：中等

指数函数g（x）=a^x的图象过点（2，4），g（x）与f（x）互为反函数，则f（2）=    ．

18. 难度：中等

已知幂函数y=f（x）的图象过（4，2）点，则=    ．

19. 难度：中等

已知函数y=-x²+2x+3，当x∈    时，函数值大于0．

20. 难度：中等

已知指数函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为    ．

三、解答题

21. 难度：中等

已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}．
求：
（1）A∩B；
（2）（C_UA）∪（C_UB）．

22. 难度：中等

求值：
（1）；
（2）（lg2）²+lg2•lg50+lg25．

23. 难度：中等

解关于x的方程．

24. 难度：中等

已知函数f（x）=-2．
（1）若f（x）=3，求x的值；
（2）证明函数f（x）=-2在（0，+∞） 上是减函数．