1. 难度:中等 | |
已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=,x∈A},则A∩B=( ) A.{1,2,3,4} B.{1,2} C.{1,3} D.{2,4} |
2. 难度:中等 | |
下列命题中真命题的个数是( ) ①∀x∈R,x4>x2; ②若“p∧q”是假命题,则p,q都是假命题; ③命题“∀x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“∃x∈R,x3-x2+1>0”. A.0 B.1 C.2 D.3 |
3. 难度:中等 | |
已知p:x2-x<0,那么命题p的一个必要不充分条件是( ) A.0<x<1 B.-1<x<1 C.<x< D.<x<2 |
4. 难度:中等 | |
函数y=f(x)在区间(-2,2)上的图象是连续的,且方程f(x)=0在(-2,2)上仅有一个实根0,则f(-1)•f(1)的值( ) A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.无法确定 |
5. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有<0,则( ) A.f(3)<f(-2)<f(1) B.f(1)<f(-2)<f(3) C.f(-2)<f(1)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(-2) |
6. 难度:中等 | |
函数y=ln(1-x)的图象大致为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是( ) A.[-1,2] B.[0,2] C.[1,+∞) D.[0,+∞) |
8. 难度:中等 | |
已知定义在R上奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x)且f(x)在区间[-1,1]上单调递增,则函数f(x)在区间[1,3]上的( ) A.最大值是f(1),最小值是f(3) B.最大值是f(3),最小值是f(1) C.最大值是f(1),最小值是f(2) D.最大值是f(2),最小值是f(3) |
9. 难度:中等 | |
求值:= . |
10. 难度:中等 | |
函数的定义域为 . |
11. 难度:中等 | |
函数的单调递减区间是 . |
12. 难度:中等 | |
已知函数f(x)满足,x>-2时f(x)为减函数,a=f(log),b=f(()0.3),c=f(ln3)则a,b,c的大小关系是 . |
13. 难度:中等 | |
(几何证明选讲选做题)如图,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,则BE= . |
14. 难度:中等 | |
与参数方程为等价的普通方程为 . |
15. 难度:中等 | |
拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(x)=1.06×(0.50×[m]+1)给出,其中m>0,[m]是大于或等于m的最小整数,若通话费为10.6元,则通话时间m∈ . |
16. 难度:中等 | |
已知全集I=R,集合M={x|x2+3x+2≥0},N={x|y=lgx},A=(CRM)∪N,B={x|x2+ax+b≤0},若A∩B={x|0<x≤2},A∪B={x|x>-2},求实数a、b的值. |
17. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为0, (1)求f(1)和f(-1)的值; (2)试判断f(x)的奇偶性,并加以证明; (3)若x>0时f(x)为增函数,求满足不等式f(x+1)-f(2-x)≤0的x取值集合. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值 (1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间. (2)若对x∈[-1,2],不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知函数的定义域为R (1)求a的取值范围; (2)若函数g(a)=2+log2a+log2a×|log2a-3|,求g(a)的值域. |
20. 难度:中等 | |
北京奥运会纪念章特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时,该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为x元(x∈N*). (Ⅰ)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式(并写出这个函数的定义域); (Ⅱ)当每枚纪念章的销售价格x为多少元时,该特许专营店一年内利润y(元)最大,并求出这个最大值. |
21. 难度:中等 | |
设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|. (1)若f(0)≥1,求a的取值范围; (2)求f(x)的最小值; (3)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),求不等式h(x)≥1的解集. |