1. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数,数列{an}是等差数列,a3>0,则f(a1)+f(a3)+f(a5)的值( ) A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为0 D.可正可负 |
2. 难度:中等 | |
某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为( ) A.45.606 B.45.6 C.45.56 D.45.51 |
3. 难度:中等 | |
与y=|x|为同一函数的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
已知f(x)=ax-2,g(x)=loga|x|(a>0且a≠1),若f(4)•g(-4)<0,则y=f(x),y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2-x,则不等式f(x)<-的解集是( ) A.(-∞,-1) B.(-∞,-1] C.(1,+∞) D.[1,+∞) |
6. 难度:中等 | |
已知函数是偶函数,f(x)=logax的图象过点(2,1),则y=g(x)对应的图象大致是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
已知( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A.{x|x≤1} B.{x|x≥0} C.{x|0≤x≤1} D.{x|x≥1或x≤0} |
9. 难度:中等 | |
已知奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),给出以下命题:①函数f(x)是周期为2的周期函数;②函数f(x)的图象关于直线x=1对称;③函数f(x)的图象关于点(k,0)(k∈Z)对称;④若函数f(x)是(0,1)上的增函数,则f(x)是(3,5)上的增函数,其中正确命题的番号是( ) A.①③ B.②③ C.①③④ D.①②④ |
10. 难度:中等 | |
若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为,则m的取值范围是( ) A.(0,4] B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
设函数,且函数f(x)为偶函数,则g(-2)=( ) A.6 B.-6 C.2 D.-2 |
12. 难度:中等 | |
函数的图象( ) A.关于原点对称 B.关于主线y=-x对称 C.关于y轴对称 D.关于直线y=x对称 |
13. 难度:中等 | |
已知函数若关于x 的方程f(x)=k有两个不同的实根,则数k的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
函数y=log在区间(m,m+1)上为减函数,则m的取值范围为 . |
15. 难度:中等 | |
函数f(x)满足,对任意x,y∈R有,则f(-2012) . |
16. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域是[0,+∞),则的最小值是 . |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)满足f(logax)=(x-x-1),其中a>0,a≠1 (1)对于函数f(x),当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的集合; (2)当x∈(-∞,2)时,f(x-4)的值恒为负数,求a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R).若a=1,c=0,且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
某地区的农产品A第x天(1≤x≤20)的销售价格p=50-|x-6|(元/百斤),一农户在第x天(1≤x≤20)农产品A的销售量q=40+|x-8|(百斤). (1)求该农户在第7天销售家产品A的收入; (2)问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大? |
20. 难度:中等 | |
若方程x2+(sin2θ)x+2cosθ=0(其中0<θ<π的两实根为α、β,数列1,+,(+)2,…的所有项的和为2-,试求θ的值. |
21. 难度:中等 | |
计算下列各式: (1); (2). |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+mx+n的图象过点(1,3),且f(-1+x)=f(-1-x)对任意实数都成立,函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于原点对称. (1)求f(x)与g(x)的解析式; (2)若F(x)=g(x)-λf(x)在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围. |